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满分5
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高中数学试题
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已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则的值为（O...
已知圆（x-3）
2
+（y+4）
2
=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则
的值为（O为坐标原点）（ ）
A．12
B．16
C．21
D．25
设出P、Q两点的坐标，因为O点是坐标原点，所以向量的坐标就是P、Q两点的坐标，把圆的方程和直线方程联立化为关于x的一元二次方程后，由根与系数关系可得x1x2， 转化为含x1x2的式子后可求得结果． 【解析】 设P（x1，y1），Q（x2，y2）， 由（x-3）2+（y+4）2=4和y=kx联立得：x2-6x+9+k2x2+8kx+16-4=0 即：（k2+1）x2+（8k-6）x+21=0， 则， =． 故选C．
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考点分析：
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过原点且与双曲线
只有一个公共点的直线的条数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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方程
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3
B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2
D．m＞2或-3＜m＜3
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若P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．
B．（x-2）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y-3）
2
=1
D．
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两条直线A
1
x+B
1
y+C
1
=0与A
2
x+B
2
y+C
2
=0垂直的充分不必要条件是（ ）
A．A
1
A
2
+B
1
B
2
=0
B．A
1
A
2
-B
1
B
2
=0
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（O为坐标原点）（ ）
只有一个公共点的直线的条数是（ ）
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
