设P（x，y）为椭圆上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，已知|AP|的最...

设P（x，y）为椭圆 manfen5.com 满分网

上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，已知|AP|的最小值为1，求a的值．

由P（x，y）为椭圆上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，知|AP|2=（x-a）2+y2=（x-a）2+4-=+4-，x∈[-3，3]及|AP|的最小值为1，能求出a的值．【解析】 ∵P（x，y）为椭圆上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点， ∴|AP|2=（x-a）2+y2=（x-a）2+4- =+4-，x∈[-3，3]， ∵0＜a＜3，∴，当0，即0＜a时， |AP|2min=4-=1，解得a=（舍）；当，即3＞a＞时，当x=3时取最小值，则|AP|2min=a2-6a+9=1，解得a=2，或a=4（舍）．综上，a=2

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考点分析：

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