长方体ABCD-A1B1C1D1的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体对角...

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体对角线AC₁的长是．

设长方体具有公共顶点的棱长分别为x，y，z，由题意建立方程组，三式相加可得结论．【解析】设长方体具有公共顶点的棱长分别为x，y，z，则三式相加可得x2+y2+z2= ∴长方体对角线AC1的长是= 故答案为：

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
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