如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点； ...

如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；求证：MN∥平面PAD．

取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD；

考点分析：

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