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高中数学试题
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已知向量与互相垂直，其中． （1）求sinθ和cosθ的值； （2）若，求cos...
已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若
，求cosφ的值．
（1）根据两向量垂直，求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值． （2）先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cos（θ-φ）的值，进而利用cosφ=cos[θ-（θ-ϕ）]根据两角和公式求得答案． 【解析】 （1）∵与互相垂直，则， 即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得，又， ∴ （2）∵，， ∴，则， ∴cosφ=
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考点分析：
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记函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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下列四个命题：
①p：m＜-2或m＞6；q：y=x
2
+mx+m+3有两个不同的零点．
②p：
；q：y=f（x）是偶函数．
③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．
④p：A∩B=A； q：∁
U
B⊆∁
U
A
其中，p是q的充要条件的命题序号是
．
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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
的解集是
．
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=
．
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由图（1）有面积关系：
，则由图（2）有体积关系：
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
互相垂直，其中
．
，求cosφ的值．
；q：y=f（x）是偶函数．
的解集是 ．
查看答案
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ= ．
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的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
，则由图（2）有体积关系：
= ．