Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁=    ．

Answer

根据条件所给的两个等式相减，即可得到数列的公差，再根据前50项的和是200，代入求和公式可得首项．
【解析】
∵a1+a2+…+a50=200   ①，a51+a52+…+a100=2700    ②
②-①得：50×50d=2500，解得d=1，
∵a1+a2+…+a50=200，即前50项和S50=50a1+25×49=200，
解得a1=-20.5，
故答案为=-20.5