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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ) A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 ...
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1
B.¬p:∀x∈R,sinx≥1
C.¬p:∃x∈R,sinx>1
D.¬p:∀x∈R,sinx>1
考点分析:
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设集合
=( )
A.{x|-1≤x<2}
B.{x|x≥2}
C.{y|-1<y<2}
D.{-1}
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
x
2-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图象相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x
1,x
2,都有|f(x
1)-f(x
2)|>|g(x
1)-g(x
2)|成立,求b的取值范围.
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点,直线
为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当
,且
时,求Q点的坐标.
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设等比数列{a
n}的公比为q,前n项和S
n>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范围;
(Ⅱ)设
,记{b
n}的前n项和为T
n,试比较S
n与T
n的大小.
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如图是一个直三棱柱(以A
1B
1C
1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC已知A
1B
1=B
1C
1=1,∠A
1B
1C
1=90°,AA
1=4,BB
1=2,CC
1=3
(Ⅰ)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1B
1C
1;
(Ⅱ)求二面角B-AC-A
1的大小.
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