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设P={x|2x>1},Q={x|log2x>1},则( ) A.P∪Q=P B...

设P={x|2x>1},Q={x|log2x>1},则( )
A.P∪Q=P
B.P∪Q=Q
C.P∩Q⊊Q
D.P∩Q⊋Q
利用指数函数的单调性求出集合P中不等式的解集,确定出P,利用对数函数的单调性求出集合Q中不等式的解集,确定出Q,找出既属于P又属于Q的部分,求出两集合的并集,找出两集合的公共部分,求出两集合的交集,即可作出判断. 【解析】 由集合P中的不等式2x>1=2,得到x>0, ∴P=(0,+∞), 由集合Q中的不等式log2x>1=log22,得到x>2, ∴Q=(2,+∞), 则P∩Q=(2,+∞)=Q,P∪Q=(0,+∞)=P. 故选A
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考点分析:
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