(Ⅰ)利用等比数列{an}满足,确定数列的公比与首项,即可求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求出Sn,再利用不等式Sn>kan-2,分离参数,求最值,即可求实数k的取值范围.
【解析】
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
∵,n∈N*,∴a2+a1=9,a3+a2=18,…(2分)
∴,…(4分)
又2a1+a1=9,∴a1=3.
∴. …(7分)
(Ⅱ),…(9分)
∴3(2n-1)>k•3•2n-1-2,∴. …(11分)
令,f(n)随n的增大而增大,
∴.∴.
∴实数k的取值范围为. …(14分)