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满分5
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高中数学试题
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P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( ) A.外心 B.内心 C....
P是△ABC所在平面上一点,若
,则P是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算,由,我们任取其中两个相等的量,如,根据平面向量乘法分配律,及减法法则,我们可得,同理我们也可以得到PA⊥BC,PC⊥AB,由三角形垂心的性质,我们不难得到结论. 【解析】 ∵, 则由得: ,∴ 同理PA⊥BC, PC⊥AB, 即P是垂心 故选D
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考点分析:
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设集合
=( )
A.{x|-1≤x<2}
B.{x|x≥2}
C.{y|-1<y<2}
D.{-1}
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已知正项数列{a
n
}满足
①求{a
n
}通项公式;
②若数列{b
n
}满足
,求{b
n
}的前n项和S
n
③若数列{c
n
}满足
,其前n项和为T
n
,证明
.
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已知函数f(x)=lnx
①当0<a<b时,求证:
②设点P(0,1),求点P到f(x)图象上点的最近距离.
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已知函数f(x)=
,x∈[0,1],
(1)求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)设a≥1,函数g(x)=x
3
-3a
2
x-2a,x∈[0,1],若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1
)成立,求a的取值范围.
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①在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以C为圆心,且与BD相切的圆内运动,设
(α、β∈R),求α+β的取值范围;
②△ABC中,证明不等式
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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