已知命题p：不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）...

已知命题p：不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

根据二次不等式恒成立的条件可得，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围．【解析】不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，须m-1＜0 即p是真命题时，m＜1 f（x）=（5-2m）x是增函数，须5-2m＞1 即q是真命题时，m＜2 由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题当p真q假时，不存在满足条件的m值当p假q真时，1≤m＜2 综上实数m的取值范围为1≤m＜2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知椭圆