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命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ） A．∀x∈R，x2-2x+3...
命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x2-2x+3≥0
B．∃x∈R，x2-2x+3＞0
C．∀x∈R，x2-2x+3≤0
D．∃x∉R，x2-2x+3＞0
考点分析：
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不等式
的解集是（ ）
A．（-1，2]
B．（-∞，-1]∪（2，+∞）
C．[-1，2）
D．[-2，1]
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若集合A={1，2，3}，B={x|x-2≤0}，则A∩B等于（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{1，2，3}
D．∅
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x
1、x
2，且x
1≠x
2，都有
，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数
，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=
（其中e=2.71828…是一个无理数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断奇偶性并证明之；
（3）判断单调性并证明之．
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汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽车开到C地即停止）
（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域．
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
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