Question

在等比数列{a_n}中，a₃=4，a₂+a₄=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的公比大于1，且，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）在等比数列{an}中，由a3=4，a2+a4=10，利用等比数列的通项公式先求出首项和公比，由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由数列{an}的公比大于1，知，由，知bn==n-2，由此能求出数列{bn}的前n项和Sn．
【解析】
（1）在等比数列{an}中，
∵a3=4，a2+a4=10，
∴，
解得a1=16，，或a1=1，q=2，
∴或．
（2）∵数列{an}的公比大于1，
∴，
∵，
∴bn==n-2，
∴数列{bn}的前n项和Sn=（1+2+3+…+n）-2n=．