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”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A.充...
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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命题:“若a
2+b
2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题是( )
A.若a≠b≠0(a,b∈R),则a
2+b
2≠0
B.若a=b≠0(a,b∈R),则a
2+b
2≠0
C.若a≠0且b≠0(a,b∈R),则a
2+b
2≠0
D.若a≠0或b≠0(a,b∈R),则a
2+b
2≠0
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双曲线mx
2+y
2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( )
A.
B.-4
C.4
D.
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抛物线y
2=4x,经过点P(3,m),则点P到抛物线焦点的距离等于( )
A.
B.4
C.
D.3
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设函数f(x)=x
2-mlnx,h(x)=x
2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆C的两个焦点分别为F
1(-1,0),F
2(1,0),点
在椭圆C上,抛物线E以椭圆C的中心为顶点,F
2为焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l过点F
2,且交y轴于D点,交抛物线E于A,B两点.
①若F
1B⊥F
2B,求|AF
2|-|BF
2|的值;
②试探究:线段AB与F
2D的长度能否相等?如果|AB|=|F
2D|,求直线l的方程.
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