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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可归纳...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
),可归纳猜想出S
n
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
数列{an}中,前n项和为Sn,由a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可得s1;由s2可得a2的值,从而得s2;同理可得s3,s4; 可以猜想:sn=,本题不需要证明.. 【解析】 在数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*), ∴s1=a1=1=;s2=1+a2=4a2,∴a2=,s2==; s3=1++a3=9a3,∴a3=,s3==;s4=1+++a4=16a4,∴a4=,s4==; …于是猜想:sn=. 故选A.
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考点分析:
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曲线
在点(0,1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=x+1
D.y=-x+1
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函数y=2sin
2
x是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为
的奇函数
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某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
A.f(x)=log
2
B.
C.f(x)=e
x
D.f(x)=xcos
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“
•
=
•
”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(
+
)•
=
•
+
•
”;
③“t=m”类比得到“•
=
•”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“
≠
,
•
=
•
⇒
=
”;
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
•
|=|
|•|
|”;
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在独立性检验中,统计量Χ
2
有两个临界值:3.841和6.635.当Χ
2
>3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当Χ
2
>6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当Χ
2
≤3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算Χ
2
=20.87.根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间( )
A.有95%的把握认为两者有关
B.约有95%的打鼾者患心脏病
C.有99%的把握认为两者有关
D.约有99%的打鼾者患心脏病
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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