设函数
,其中a为实数.
(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)已知不等式f′(x)>x
2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
考点分析:
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如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+1.
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内的随机点,记A={y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1},求事件A发生的概率.
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=(1,cosC),
=(cosC,1),
•
=1.
(1)若A=45°,求a的值;
(2)若a+b=4,求△ABC的面积.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足a
n=2-S
n(n∈N
*).
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3,a
4的值并猜想这个数列的通项公式
(Ⅱ)证明数列{a
n}是等比数列.
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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线
的焦点,顶点C在该曲线上.一同学已正确地推得:当m>n>0时,有e•(sinA+sinB)=sinC.类似地,当m>0、n<0时,有e•(
)=sinC.
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