求导函数,利用y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1,可得数列相邻项的关系,进而利用等差数列的通项公式可求a7的值.
【解析】
求导函数,可得y′=2anx,
∵函数:y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),
∴2an=2an-1+1(n≥2,n∈N*),
∴an-an-1=(n≥2,n∈N*),
∵当n=1时其图象过点(2,8),
∴8=4a1,
∴a1=2
∴数列{an}是以2为首项,为公差的等差数列
∴a7=a1+6×=5
故选C.