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已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=( ) A...
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=( )
A.(1,3)
B.[1,3]
C.{1,3}
D.{1,2,3}
考点分析:
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已知函数
.
(1)当a=
时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小;
(3)求证:
(n∈N
*).
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已知函数
.设数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=f(a
n)(n∈N
+).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}满足
,
,求证:对一切正整数n≥1都有
<2.
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已知向量
=(cos
2ωx-sin
2ωx,sinωx),
=(
,2cosωx),函数f(x)=
(x∈R)的图象关于直线
对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
,再将所得图象向右平移
个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,求y=h(x)在
上的取值范围.
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
,
,
.
(1)若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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已知,圆C:x
2+y
2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线l的方程.
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