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满分5
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高中数学试题
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已知集合,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
已知集合
,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
先利用指、对数不等式的解法分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围. 【解析】 集合={x|x2-x-6>0}={x|x>3或x<-2}, B={x|log4(x+a)<1}={x|0<x+a<4}={x|-a<x<4-a}, ∵A∩B=∅, ∴, 解得1≤a≤2. 故实数a的取值范围为:[1,2].
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考点分析:
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若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0; ②对于定义域上的任意x
1
,x
2
,当x
1
≠x
2
时,恒有
,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:
(1)f(x)=
(2)f(x)=x
2
(3)f(x)=
(4)f(x)=
,
能被称为“理想函数”的有
(填相应的序号).
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值域为R,则实数a的取值范围是
.
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.
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2
+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=
.
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定义集合运算:A*B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2}则集合A*B的所有元素之和为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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