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高中数学试题
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a...
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
根据新定义,结合等比数列性质,一一加以判断,即可得到结论. 【解析】 由等比数列性质知, ①=f2(an+1),故正确; ②≠=f2(an+1),故不正确; ③==f2(an+1),故正确; ④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠=f2(an+1),故不正确; 故选C
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考点分析:
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2
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≥
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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