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满分5
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高中数学试题
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设CD是△ABC的边AB上的高,且满足,则( ) A. B.或 C.或 D.或
设CD是△ABC的边AB上的高,且满足
,则( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
根据三角函数的定义先求出=sinA,=sinB,再由sin2A=1-sin2B=cos2B,分sinA=cosB 和 sinA=-cosB,利用诱导公式可得答案. 【解析】 由题意可得,=sinA,=sinB,, ∴sin2A+sin2B=1,即sin2A=1-sin2B=cos2B. 故有 sinA=cosB,或sinA=-cosB, ①若sinA=cosB,则有sinA=sin(π-A)=sin(-B),∴A=-B,或 π-A=-B,解得 A+B= 或 A-B=. ②若sinA=-cosB,则B为钝角,A为锐角,故有 sinA=cos(π-B)=sin[-(π-B)]=sin(B-),则有 A=B-,即 B-A=. 综合①②可得,A+B=、或 A-B=、或 B-A=, 故选D.
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考点分析:
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n
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n
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≥
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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