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满分5
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高中数学试题
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设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若与在...
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
与
在
方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为
.
构造三个向量,起点是原点,那么三个向量的坐标和点的坐标相同,根据投影的概念,列出等式,用坐标表示,移项整理得到结果. 【解析】 若与在方向上的投影相同,而等于乘以在方向上的投影,等于乘以在方向上的投影, ∴=,即 4a+5=8+5b,∴4a-5b=3, 故答案为 4a-5b=3.
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考点分析:
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将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于
.
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已知函数f(x)=2mx
2
-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
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等差数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,a
1
=-2013,
,则S
2013
=( )
A.-2012
B.2013
C.2012
D.-2013
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设CD是△ABC的边AB上的高,且满足
,则( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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