如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
考点分析:
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已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
,
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求b的长.
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实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x
2-ax+b=0}.
(1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);
(2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率.
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已知两条直线l
1:y=m 和l
2:y=
(m>0),直线l
1与函数y=|log
2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l
2与函数y=|log
2x|的图象从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b.当m变化时,
的最小值为
.
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给定下列命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
;
②若a、β为锐角,
,
则
;
③若A、B是△ABC的两个内角,且sinA<sinB,则BC<AC;
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长,且a
2+b
2-c
2<0,则△ABC一定是钝角三角形.
其中真命题的序号是
.
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已知数列{a
n}是非零等差数列,又a
1,a
3,a
9组成一个等比数列的前三项,则
的值是
.
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