已知椭圆
(常数m、n∈R
+,且m>n)的左右焦点分别为F
1,F
2 ,M、N为短轴的两个端点,且四边形F
1MF
2N是边长为2的正方形.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和-k(k≥2)的两条直线与椭圆
的交点为A、B、C、D(按逆时针顺序排列,且点A位于第一象限内),求四边形ABCD的面积S的最大值..
考点分析:
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班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图所示条形图表示.
(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值;
(2)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E是AC中点.
(1)求证:平面BEC
1⊥平面ACC
1A
1;
(2)若
,AB=2,求点A到平面BEC
1的距离.
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已知函数f(x)=
sin2x-cos
2x-
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=
,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.
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已知数列{a
n}中a
1=1,a
2=2,当整数n>1时,S
n+1+S
n-1=2(S
n+S
1)都成立,则S
15=
.
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某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得线性回归方程
,则a=
.
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