先由奇偶性来确定是A还是C选项中的一个,再通过通过分离函数,当x∈(-,0)∪(0,)时,函数f1(x)=-cosx<0,可进一步确定选项.
解析:因为f(x)=-(cosx)|lg|x||
∴f(-x)=-(cos(-x))|lg|-x||=f(x),故是偶函数,
由此可确定是A或C选项中的一个,
下用特殊值法判断,通过分离函数得
f1(x)=-cosx,f2(x)=|lg|x||,
由于f2(x)=|lg|x||≥0,
观察函数f1(x)=-cosx的符号即可,
由于x∈(-,0)∪(0,)时,
f1(x)=-cosx<0,
表明函数图象在x∈(-,0)∪(0,)时位于x轴下方,
可以得到正确结果:答案:C.
故选C.