先利用二次函数的对称性及f(00=3即可求得a、b的值,然后通过作差再对x分类讨论即可.
【解析】
由f(2013)=f(-2011),说明二次函数f(x)=x2-ax+b的图象关于直线=1对称,
∴,解得a=2.
又f(0)=3,∴b=3.
∴f(x)=x2-2x+3.
∴f(ax)-f(bx)=f(2x)-f(3x)=(2x-3x)(2x+3x-2),
当x>0时,2x-3x<0,2x+3x-2>0,所以f(ax)<f(bx);
当x=0时,2x-3x=0,2x+3x-2=0,所以f(ax)=f(bx);
当x<0时,2x-3x>0,2x+3x-2<0,所以f(ax)<f(bx);
故f(ax)≤f(bx).
故选B.