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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图象过点,则不等式f(3x-2)+1>...
已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图象过点
,则不等式f(3x-2)+1>0的解集是
.
设幂函数f(x)=xα,把点代入求得α的值,可得函数的解析式.再由函数的单调性可得等价于f(3x-2)>f(-1),等价于,求得x的范围,即为所求. 【解析】 设幂函数f(x)=xα,把点代入可得,=2, ∴α=3,故f(x)=x3 ,且f(x)是R上的递增奇函数,f(-1)=-1. 不等式 f(3x-2)+1>0,等价于f(3x-2)>f(-1),等价于, 解得 ,即 ,故不等式的解集为 , 故答案为 .
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考点分析:
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=
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x
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x
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A.f(a
x
)≥f(b
x
)
B.f(a
x
)≤f(b
x
)
C.f(a
x
)>f(b
x
)
D.f(a
x
)<f(b
x
)
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设0<a<1,函数f(x)=log
a
(a
2x
-2a
x
-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,log
a
3)
D.(log
a
3,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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