(1)根据幂函数的定义和单调性即可求出其解析式;
(2)利用偶函数先求出a的值,进而求出g(x)的表达式,再根据g(x)的单调性和定义域和值域均是[1,b],求出即可.
【解析】
(1)∵幂函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,
∴,∴,∴m=2,∴f(x)=x-1;
(2)∵y=x2+(a-2)x+3是偶函数,∴a-2=0,即a=2,又∵f(x)=x-1,
∴=x2-2bx+5=(x-b)2+5-b2,又∵b>1,
∴g(x)在[1,b]上是减函数,
∴,即,解得b=2,
综上知,a=b=2.