已知函数
图象关于原点对称,定义域是R.
(1)求m、n的值;
(2)若对任意t∈[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=log
3(ax+b)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)将函数f(x)图象向左平移
个单位,再向下平移log
32个单位得到函数g(x)的图象,设
,求F(x)在[
]上的最值及其相对应的x的值.
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已知幂函数f(x)=(m
2-m-1)x
3-2m在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x
2+(a-2)x+3是偶函数,且函数
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.
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已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|x<-4或x>2},C={x|3a-2<x<a+1},
(1)求A∩(C
RB);
(2)若C
R(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
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给出下列五个命题:
①若4
a=3,log
45=b,则
;
②函数
的单调递减区间是[1,+∞);
③m≥-1,则函数y=lg(x
2-2x-m)的值域为R;
④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
⑤函数y=e
x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e
3)=3.
其中正确的命题是
(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
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已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图象过点
,则不等式f(3x-2)+1>0的解集是
.
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