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满分5
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高中数学试题
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下列结论正确的是( ) A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2 B.当x>0时,+...
下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
≥2
B.当x>0时,
+
≥2
C.当x≥2时,x+
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
无最大值
本题中各选项都是利用基本不等式求最值,注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可. A中不满足“正数”,C中“=”取不到. 【解析】 A中,当0<x<1时,lgx<0,lgx+≥2不成立;由基本不等式B正确; C中“=”取不到;D中x-在0<x≤2时单调递增,当x=2时取最大值. 故选B
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考点分析:
相关试题推荐
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
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对于任意实数a,b,c,d,命题
①若a>b,c≠0,则ac>bc;
②若a>b,则ac
2
>bc
2
③若ac
2
>bc
2
,则a>b;
④若a>b,则
;
⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在等比数列{a
n
}中,S
4
=1,S
8
=3,则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是( )
A.14
B.16
C.18
D.20
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已知等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=1,则a
12
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
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设曲线C:f(x)=lnx-ex(e=2.71828…),f′(x)表示f(x)导函数.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x
∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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