考点分析:
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已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁
UB)等于( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,5}
D.{2,5}
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已知x=4是函数f(x)=alnx+x
2-12x+11的一个极值点.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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已知
=(
,cosx),
=(cos
2x,sinx),函数f(x)=
•
-
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若
,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅲ)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数?
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已知等比数列{a
n}中,a
1=
,公比q=
.
(I)S
n为{a
n}的前n项和,证明:S
n=
(II)设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,求数列{b
n}的通项公式.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
,b+c=4,求△ABC的面积.
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