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“ab>0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B...
“ab>0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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命题“对任意的x∈R,x
3-x
2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
B.存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
C.存在x∈R,x
3-x
2+1>0
D.对任意的x∈R,x
3-x
2+1>0
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已知函数f(x)=e
x+ax,g(x)=e
xlnx.(其中e为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=-1时,是否存在实数x
∈[1,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设∠PAB=θ,tanθ=t.
(1)用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长l是否为定值.
(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少(平方百米)?
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已知奇函数y=f(x)定义域是[-4,4],当-4≤x≤0时,y=f(x)=-x
2-2x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
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已知函数g(x)=ax
2-2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2
x)-k•2
x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
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