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满分5
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高中数学试题
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已知,. (Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)求函数的值域.
已知
,
.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
(Ⅰ)先利用同角三角函数基本关系式求,注意对角的范围的判断,再利用两角差的余弦公式将cosA变换为,代入计算即可 (Ⅱ)先将所求函数变换为复合函数f(x)=1-2sin2x+2sinx,再利用三角函数的有界性及配方法求此复合函数的值域即可 【解析】 (Ⅰ)因为,且, 所以,. 因为=. 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得. 所以=1-2sin2x+2sinx=,x∈R. 因为sinx∈[-1,1],所以,当时,f(x)取最大值; 当sinx=-1时,f(x)取最小值-3. 所以函数f(x)的值域为.
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考点分析:
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3
+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为
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2
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3
;
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x
;
③函数f(x)定义域为R,且f(2-x)=f(x),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④若函数f(x)=lg(x
2
+ax-a)的值域为R,则a≤-4或a≥0;
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的题号)
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△ABC中,
,则
的最小值是
.
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设
,则函数
的最小值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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