在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(2)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(3)求证CE∥平面PAB.
考点分析:
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已知
,
.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
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若关于x的方程|e
x-3x|=kx有四个实数根,则实数k的取值范围为
.
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在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x
3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为
.
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给出如下四个命题:
①∀x∈(0,+∞),x
2>x
3;
②∃x∈(0,+∞),x>e
x;
③函数f(x)定义域为R,且f(2-x)=f(x),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④若函数f(x)=lg(x
2+ax-a)的值域为R,则a≤-4或a≥0;
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的题号)
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△ABC中,
,则
的最小值是
.
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