Question

若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．a-b＞d-c
B．a+d＞b+c
C．a-c＞b-c
D．a-c＜a-d

Answer

由不等式的性质，正确的利用性质证明，不一定的说明理由，可得答案．
【解析】
∵a＞b，c＞d，∴a-b＞0，d-c＜0，故a-b＞d-c一定成立，故A正确；
又因为a＞b，故在两边加-c可得，a-c＞b-c，故C正确；
由c＞d可得-c＜-d，两边同时加a可得a-c＜a-d，故D正确；
唯有B，有可能a+d＞b+c，也由可能a+d＜b+c，a+d=b+c，故不一定成立，
故选B