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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆x2+4y2=16,直线AB过点 P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点...
已知椭圆x
2
+4y
2
=16,直线AB过点 P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点,若直线AB的斜率是
,则|AB|的值为
.
由椭圆x2+4y2=16,直线AB过点 P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点,直线AB的斜率是,导出直线AB的方程为x-2y-4=0.联立,能够求出|AB|. 【解析】 ∵椭圆x2+4y2=16,直线AB过点 P(2,-1), 且与椭圆交于A、B两点,直线AB的斜率是, ∴直线AB的方程为y+1=(x-2),即x-2y-4=0. 联立,消去x,得y2+2y=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),解得,, ∴|AB|==2. 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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