根据两个函数是同一个函数的定义,函数的三要素均相等,或两个函数的图象一致,根据函数的定义域与函数的解析式一致时,函数的值域一定相同,我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致,即可得到答案.
【解析】
A中,f(x)=x=1,(x≠0)与g(x)=1的解析式相同,但定义域不同,故不表示同一函数;
B中,f(x)=x,g(x)=lg10x=x的解析式相同,且定义域也相同,故表示同一函数;
C中,=x+1,(x≠1)与g(x)=x+1的解析式相同,但定义域不同,故不表示同一函数;
D中,=|x|与g(x)=x的解析式不同,但定义域也相同,故不表示同一函数;
故选B