求与椭圆
有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
考点分析:
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在面积为S的正三角形ABC中,E是边AB上的动点,过点E作EF∥BC,交AC于点F,当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的
时,△EFB的面积取得最大值为
.类比上面的结论,可得,在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中,E是棱AB上的动点,过点E作平面EFG∥平面BCD,分别交AC、AD于点F、G,则四面体EFGB的体积的最大值等于
V.
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已知函数
在(-∞,+∞)总是单调函数,则a的取值范围是
.
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已知函数f(x)=x
3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
.
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奇函数f(x)=ax
3+bx
2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为
.
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