渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留也适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k>0).(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群的年增长量达到最大值值时,求k的取值范围.
考点分析:
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四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,E,F分别为AC和PB上的点,它的直观图,正视图,侧视图.如图所示,
(1)求EF与平面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角B-PA-C的大小;
(3)求三棱锥C-BEF的体积.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、P、Q分别是BC、C
1D
1、AD
1、BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC
1D
1;
(2)求证:AC⊥EF.
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已知圆C:x
2+y
2-8y+12=0,直线l
1:ax+y+2a=0.直线l
2:(a-1)x+2y+4=0
(1)当a为何值时,直线l
1与圆C相切;
(2)当直线l
1与l
2平行时,求a的值.
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用m,n表示直线,α,β,γ表示平面,给出下列四个命题
(1)α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
(2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
(3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
(4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
其中正确的序号为
.
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经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为
.
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