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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是CD、CC
1
的中点，则异面直线A
1
M与DN所成的角的大小是
．
以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角． 【解析】 以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2， 则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（-2，1，-2） •=0，所以⊥，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°， 故答案为：90°．
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考点分析：
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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=
．
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直线y=x被圆x
2
+（y-2）
2
=4截得的弦长为
．
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设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）
2
+（y-1）
2
=1相切，则m+n的取值范围是（ ）
A．[1-
，1+
]
B．（-∞，1-
]∪[1+
，+∞）
C．[2-2
，2+2
]
D．（-∞，2-2
]∪[2+2
，+∞）
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设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）
D．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）
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将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，1+
]
]∪[1+
，+∞）
，2+2
]
]∪[2+2
，+∞）
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
