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满分5
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高中数学试题
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设M={a}，则下列写法正确的是（ ） A．a=M B．a∈M C．a⊆M D．...
设M={a}，则下列写法正确的是（ ）
A．a=M
B．a∈M
C．a⊆M
D．a
M
直接利用元素与集合的关系判断选项即可． 【解析】 因为集合M={a}，a是集合的元素，所以选项B正确；A、C、D错在a不是集合． 故选B．
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考点分析：
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下列选项能组成集合的是（ ）
A．著名的运动健儿
B．英文26个字母
C．非常接近0的数
D．勇敢的人
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如果由数列{a
n
}生成的数列{b
n
}满足对任意的n∈N
*
均有b
n+1
＜b
n
，其中b
n
=a
n+1
-a
n
，则称数列{a
n
}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{a
n
}中，已知a
n
=-n
2
，试判断数列{a
n
}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是“Z数列”，a
1
=0，b
n
=-n，求a
n
；
（Ⅲ）若数列{a
n
}是“Z数列”，设s，t，m∈N
*
，且s＜t，求证：a
t+m
-a
s+m
＜a
t
-a
s
．
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已知函数
．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
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已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t
2
-2t）+f（2t
2
-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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在△ABC中，已知
．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若tanC=2，求A的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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M
是奇函数．
．