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满分5
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高中数学试题
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已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由...
已知x，y∈Z，n∈N
*
，设f（n）是不等式组
，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）
A．45
B．55
C．60
D．100
根据约束条件，画出可行域，利用数形结合，分析图象，给出f（1）及f（2）的值，现根据f（1）、f（2）的值，进行归纳总结，推断出f（n）的表达式，从而得出f（10）． 【解析】 根据约束条件画出可行域如右图： 当n=1时，可行域内的整点只有（1，0）点， ∴f（1）=1， 当n=2时，可行域内的整点有（1，0）、（2，0）、（1，1）， ∴f（2）=3， … 由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=． 故f（10）=55 故选B
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考点分析：
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已知数列{a
n
}：
，
+
，
+
+
，…，
+
+
+…+
，…，那么数列b
n
=
的前n项和S
n
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是某个正方体的侧面展开图，l
1
、l
2
是两条侧面对角线，则在正方体中，l
1
与l
2
（ ）
A．互相平行
B．异面且互相垂直
C．异面且夹角为
D．相交且夹角为
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（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
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D．（3，4）
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＜1，则q是￢p成立的（ ）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）
，
+
，
+
+
，…，
+
+
+…+
，…，那么数列bn=
的前n项和Sn为（ ）
如图是某个正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2（ ）
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