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高中数学试题
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定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最小值...
定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最小值为-1,最大值为8,则2f(2)+f(-3)+f(0)=
.
根据奇函数在[1,4]上的单调性可知在[2,3]上的单调性,结合f(x)在区间[2,3]上的最大值为8,最小值为-1,可求f(2),f(3),而f(0)=0,代入可求. 【解析】 ∵奇函数f(x)图象关于原点对称, ∴f(0)=0,f(-3)=-f(3) 又f(x)在区间[1,4]上单调递增,则f(x)在[2,3]上是增函数且最大值为f(3)=8,最小值f(2)=-1, ∴2f(2)+f(-3)+f(0)=2f(2)-f(3)+f(0)=-2-8+0=-10 故答案为:-10.
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考点分析:
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x
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的定义域是
.
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,若f(x
)=8,则x
=
.
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.
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,若A∩B≠φ,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,-2]
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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