Question

已知函数f（x）=log_0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令，，，则（ ）
A．M＞N＞P
B．N＞M＞P
C．P＞N＞M
D．M＞P＞N

Answer

构造函数g（x）==-，利用导数g′（x）判断函数g（x）在（0，1）上的单调性，由单调性即可作出大小比较．
【解析】
f（x）=log0.5x=-，
构造函数g（x）==-，
则g′（x）=，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，1）上递减，
又0＜c＜b＜a＜1，所以g（c）＞g（b）＞g（a），即＞＞，
∴P＞N＞M．
故选C．