等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则...

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=20，S_n-4=60，S_n=120，则n= ．

由于S4=20，Sn-4 -S4 =60-S4 =40，Sn-Sn-4=60，故S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，由于等差数列每4项的和也成等差数列，可得n=12．【解析】由于S4=20，Sn-4 -S4 =60-S4 =40，Sn-Sn-4=60， ∴S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，由于等差数列每4项的和也成等差数列，∴n=12，故答案为：12．

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考点分析：

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计算：

= ．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等