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计算: (1)集合A={x|4<x<8},集合B={x|x>7},求A∩B和A∪...

计算:
(1)集合A={x|4<x<8},集合B={x|x>7},求A∩B和A∪CRB.
(2)(manfen5.com 满分网0.5+(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-2π+4manfen5.com 满分网-lne5+lg200-lg2.
(1)找出A与B的公共部分,求出两集合的交集,找出R中不属于B的部分,求出B的补集,找出既属于A又属于B补集的部分,即可确定出所求的集合; (2)原式前两项利用积的乘方及幂的乘方运算法则变形,第三项利用零指数公式化简,后四项利用对数的性质化简,计算即可得到结果. 【解析】 (1)∵合A={x|4<x<8},集合B={x|x>7}, ∴A∩B={x|7<x<8};CRB={x|x≤7}, 则A∪CRB={x|x<8}; (2)原式=()2×0.5+()-1-2+5-5+2+lg2-lg2=+=.
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考点分析:
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给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数manfen5.com 满分网表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根;
其中正确命题的序号是    .(填上所有正确命题的序号) 查看答案
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A.f(a+1)≥f(b+2)
B.f(a+1)>f(b+2)
C.f(a+1)≤f(b+2)
D.f(a+1)<f(b+2)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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