已知a＞0，a≠1，设P：函数y=a
x在R上单调递减；Q：函数y=x
2+（2a-3）x+a
2的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
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某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
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已知函数
．
（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
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计算：
（1）集合A={x|4＜x＜8}，集合B={x|x＞7}，求A∩B和A∪C
RB．
（2）（
）
0.5+（
）
-2π
+4
-lne
5+lg200-lg2．
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给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3x
2+1的图象可由y=3x
2的图象向上平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是
．（填上所有正确命题的序号）
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