曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为．

由f（x）=xlnx（x＞0），知x=1，y=0，f'（x）=lnx+1，由此能求出f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程．【解析】 ∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0， f'（x）=lnx+1， ∴k=f（1）=1， ∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为 y=x-1，整理，得x-y-1=0．故答案为：x-y-1=0．

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考点分析：

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