Question

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为    ．

Answer

由抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1-a，在区间（-∞，2]上为减函数，能求出实数a的取值范围．
【解析】
∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
在区间（-∞，2]上为减函数，
∴1-a≥2，解得a≤-1．
故答案为：（-∞，-1]．