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设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( ) A.1+i B.1...

设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( )
A.1+i
B.1-i
C.2+2i
D.2-2i
我们可以利用待定系数法求出Z,我们设Z=x+yi,结合已知中(1+i)Z=2,结合复数相等的充要条件,我们易构造出一个关于x,y的方程组,解方程组即可求出满足条件的复数Z的值. 【解析】 设Z=x+yi则 (1+i)Z=(1+i)(x+yi)=x-y+(x+y)i=2 即 解得x=1,y=-1 故Z=1-i 故选B
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考点分析:
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